[게임이론-스크랩] 란체스터 법칙

란체스터 법칙 (Lanchester's Laws)

다굴의법칙..

영국의 항공공학 엔지니어인 F. W. 란체스터가 고안한 역학 관계에서의 2가지 법칙을 응용한 기업전략.

이 법칙은 제1차 세계대전을 계기로 고안되었다. 이는 제2차 세계대전에서 연합군측의 중요한 전략사상으로 이용되었고 1960년경부터 경영학으로서도 주목되어 OR(경영자가 의사 결정을 수학적으로 행하는 방법)를 발전시키는 계기가 되었다.

① 제 1 법칙 (1: 1 전투) : 공격력 = 병사의 수 (양) × 무기의 성능 (질)

공중전과 같이 1대 1로 승부할 경우, 전투기의 수가 많은 쪽이 손해량이 적으므로 손해량을 줄이려면 무기효율을 높여야 한다. 결국 압도적인 물량으로 승부하던지 혹은 우수한 병기로 싸우라는 당연한 소리이다.

② 제 2법칙 (그룹간 전투) : 공격력 = 병사의 수의 제곱 × 무기의 성능

지상전과 같은 그룹간 전투에서 병기의 성능이나 기능이 분화되니 확률병기의 전투가 되면, 손해는 병력수의 제곱비율로 증대되므로 병력수가 적은 쪽은 압도적 손해를 입는다.

->즉, 유저 수가 2배면 피해는 1/4, 4배면 적보다 1/16의 피해를 입는다.

다굴이 승리한다는 법칙이랄까..

▶ 전제조건

- A팀은 9명, B팀은 6명이다.

- 양자의 훈련 상태와 장비의 질은 동등하다.

- 사격 명중률도 1/3 (33%)로 양자가 동일하다.

▶ 교전 결과
1. 첫번째 일제 사격

- A팀 : 7명 생존, 2명 사망

- B팀 : 3명 생존, 3명 사망

→ A : B = 7 : 3
2. 두번째 일제 사격

- A팀 : 6명 생존, 1명 사망

- B팀 : 1명 생존 (부상 가능성 있음), 2명 사망

→ A : B = 6 : 1
3. 세번째 일제 사격

- A팀 : 생존 6명(1명 부상 가능성이 있으나, 부상한 놈이 쏜 총이기 때문에 멀쩡할 확률이 더 높음), 사망 0

- B팀 : 생존 0명, 1명 사망 (전멸)

→ A : B = 6 : 0
4. 최종 교전 결과 :

A팀 : 생존 : 6명, 사망 : 3명

B팀 : 생존 : 0명, 사망 : 6명 (전멸)

<결론 & 시사점>

약자도 강자가 될 수 있다

그러나, 언뜻 보면 란체스터의 법칙은 싸움에서 강자가 유리하다는 당연한 얘기를 하는 것처럼 보인다.

하지만 이 법칙은 약자와 강자가 동일한 장소, 동일한 무기, 동일한 방법으로 정면대결을 벌였을 경우에 국한되는 얘기다.

따라서 만일 약자가 전투 조건을 다르게 가져 간다면, 약자도 강자와의 싸움에서 이길 수 있다는 것을 란체스터의 법칙은 시사한다.

예를 들어보자.
7대의 전투기를 가진 적군과 5대의 전투기를 가진 아군이 싸우려고 할 때 란체스터의 말대로라면 5:7로 동시에 전면전을 치러서는 곤란하다.

만일 그렇게 하면 적군의 비행기 3대를 격추시키는 대가로 아군 전투기 5대가 모두 격추 당하는 신세가 될 지도 모른다.

그렇다면, 전력상 열세에 있는 아군은 어떻게 전투를 해야 할 것인가? 우선 5대의 아군 전투기로 뒤에 처져 있는 적군 전투기 3대를 집중 공략하는 것이다.

그렇게 5:3의 전투를 벌이면, 란체스터 법칙에 따라 적군 전투기 3대를 격추시키고 아군 전투기 1대만이 격추 당하게 된다.

남은 4대의 아군 전투기로 다시 다른 2대의 적군 전투기를 집중 공격한다.

그렇게 4:2의 전투를 벌이면, 적군 전투기 2대를 격추시키고 아군 전투기는 4대가 모두 무사할 수 있다.

이제 남은 적군의 전투기는 2대에 불과하다. 나머지 2대의 적군 전투기도 결국 4대의 아군 전투기에 모두 격추 당하고 말 것이다.

이것이 바로 란체스터가 말하는 약자가 강자와 싸우는 방법이다.

상대방의 아픈 곳을 우선 집중 공략하라

약자는 몸집이 작기 때문에 몸을 숨기기가 쉽고, 또 약자이기 때문에 눈여겨보는 이도 별로 없다.

이것을 활용하여, 경쟁 장소와 무기, 방법 등을 달리한다면, 약자에게도 분명 승산이 있다.

한꺼번에 덤비지 말고 가급적 공격 범위를 좁게 잡아라.

반대로 강자라면, 약자의 국지적 공격을 피하고 가급적 전면전을 펼치는 것이 유리하다.

결론은 우리 종족 많으면 바로 ㄱㄱ and 다굴

우리종족 안보이면 ㅌㅌ 유인해서 각개격파 or ㅌㅌ해서 뭉쳐서 ㄱㄱ

p.s. 물론 레벨빨도 고려해야한다. 다덴은 회피가 크게 영향을 끼치기 때문에..

그리고.. 무기의성능을 모두 같다고 가정했으나 실제는 그렇지 않기때문에

어느정도 숫자만으로 승패를 예측하기란 어렵죠 .

출처: http://stewardess.inhatc.ac.kr/philoint/culture/lanchester%27s-laws.htm