■ 황준규선생님 수업에서 강조하는 것
①문제를 파악하는 학생 자신의 사고과정에 관심을 갖게 돕습니다.
문항의 변화를 보여줍니다.
학생들은 본인의 풀이보다 '더 좋은 풀이'가 존재한다는 것을 실제 문항으로 보여 주어야 빨리 반응합니다.
풀이를 암기했을 때, 유사한 문항을 풀수 없음을 문항의 사례로 보여주고, 풀이가 바람직하다면,
일견 매우 다른 문항도 해결 됨을 역시 문항을 통해서 보입니다.
전, 이 작업을 PSTP (Problem Solving through Problems: 문항을 통하여 (본인의) 문제점을 해결하기)라고 부릅니다.
②비판적인 풀이를 합니다.
모든 사고력은 비판적인 사고력입니다.
여러 개의 풀이를 제시하고, 어느 게 더 바람직한 풀이인지를 교과과정의 개념과 발생근원에 비추어 보게 합니다.
수학은 천재가 계시 받아서 하는 작업이 아닙니다.
수학도 인간의 평범한 지적작업 중의 하나일 뿐입니다.
모든 학생은 스타일은 다르지만, 수학적 구조물의 아름다움에 반응합니다.
그리고 그걸 즐길수록 시험을 잘 본다는 사실에 안도합니다.
고통스럽게 공부하다가 고통을 공부로 오인하는 학생이 많아요.
공부할수록 행복해지지않으면 공부가 아닙니다.
게다가 수학의 최대장점은 현실에 제약을 받지 않는다는 겁니다.
공부할수록 자유로움을 느낄 수 없다면 수학이 아닙니다.
G.Cantor가 '수학의 본질은 자유에 있다'고 한 맥락은 이것입니다.
③논리의 순서가 아니라 발생의 순서로 가르칩니다.
그러나, I.Lakatos는 '수학교육만큼 권위적으로 이루어졌던 것이 없다'고 지적했었죠.
논리적 순서와 발생의 순서는 정반대인 경우가 많습니다.
대부분의 교과서와 참고서에서 등장하는 해설들은 아주 특별한 경우를 제외하고는 논리적 순서로 서술되어 있습니다.
그러나, 그 문제를 해결하기 위한 핵심아이디어는 그러한 논리적인 순서로 나오지 않습니다.
오히려 정반대인 경우가 많지요. 그런 작업을 저는 '별해'라 부릅니다.
수능 기출문제 전부를 이 '별해'를 통해 정리합니다.
④개념발생근원에 맞추어 전개합니다.
일정한 수를 곱하여 얻어진 수열이 등비수열이라고 가르치지 않구요.
인류가 최초로 발견한 등비수열의 그림인 기원전 15세기의 린드 파피루스를 보여주고,
그것을 이용한 수능 기출문제를 설명하고, 관련된 것을 생각하게 하고, 관련된 숙제를 제시합니다.
이런 작업을 HG(Historico-Genesis : 역사적으로 그 수학개념의 기원을 찾아, 인류가 그 개념을 획득한 방식으로,
학생들에게 전개하는것)라고 부르겠습니다.
⑤흩어진 교육과정을 연결하도록 돕습니다.
한국의 교육과정은 고교과정, 중학교과정, 초등학교 과정에서 내용들이 지나치게 흩어져있습니다.
수학개념은 본디 그렇게 산발적으로 나오지 않았습니다.
수학은 그 개념들이 본질상 끊임없이 연결되는 속성이 있습니다. 그것을 돕습니다.
■선생님의 말씀(설명회에서)
수학은 다른말로 '깨달음'이다. 해결하는 능력과 방법을 알게한다.
풀리지않는것을 보여지게하는 수업~~
암기할 필요없이 자연스럽게 수학을 공부할수있는 수업~~
노력하는 학생에게 올바른 방향을 제시하는 수업~~
문제해결능력을 키워주는 수업을 지향하는 수업을 한다.
'곱셈'의 개념발생근원에 대해 생각해 보신 적 있나요? '등비수열'의 개념발생근원은요?
가장 자연스러운 풀이는 어떻게 만들어 가는 걸까요?
저에게 정말 영향을 많이 주신 수학선생님이에요. 아직까지 선생님이 하셨던 말이 기억나고 동생을 가르칠 때나, 내가 문제를 풀 때, 지키려고 노력하고 있어요. 또 추천해주신 G. Polya의 How to Solve It은 번역서로 읽었구요. 문제 푸는 방식이 이게 맞다 저게 맞다 라고 할 수 있는 기준이 있는지 없는지 알 수 없지만 저는 이러한 방법론적으로 푸는 게 직관적으로 맞다고 느낍니다.
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